Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $A=2+2^2+2^3+....+2^{2020}$
$⇔ 2A=2^2+2^3+2^4+....+2^{2021}$
$⇔ 2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^{2021})-(2+2^2+2^3+....+2^{2020})$
$⇔ A=2^{2021}-2$
$B=2^{2021}-2020^0=2^{2021}-1$
$\text{Vì $2^{2021}-2 < 2^{2021}-1$ nên $A < B$}$
b/ $\text{Ta có:}$ $B=7^{18}+18.3-1=7^{18}+53$
$\text{và}$ $A=7^{17}+17.3-1=7^{17}+50$
$⇔ 7A=7^{18}+350$
$⇔ 7A=7^{18}+53+297$
$⇔ 7A=B+297$
$\text{Vì $A \vdots 9$ và $297 \vdots 9$ nên $B \vdots 9$ (đpcm)}$
