Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`a)` `a^3+b^3+a^2-b^2+a+b`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a+b)+(a+b)`
`=(a+b)[a^2-ab+b^2+(a-b)+1]`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2+a-b+1)`
`b)` Áp dụng câu `a)` ta được :
`(a+b)(a^2-ab+b^2+a-b+1)=0`
`<=> [(a+b=0),(a^2-ab+b^2+a-b+1=0):}`
`<=>a+b=0`
`<=>a=-b`
Ta có : `a^2021+b^2021=(-b)^2021+b^2021=0`.