Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔABH` và `ΔCBA` có:
`hat{ABC}` là góc chung
`hat{BAC}=hat{BHA}=90^0` (do `ΔABC` vuông tại `A` và đường cao `AH`)
`=> ΔABHᔕΔCBA(g.g)`
Vậy ` ΔABHᔕΔCBA.`
`b)` Xét `ΔBAD` và `ΔBHI` có:
`hat{ABD}=hat{HBI}` (do `BI` là phân giác của `hat{ABC}`)
`hat{BAC}=hat{BHI}=90^0` (do `ΔABC` vuông tại `A` và đường cao `AH`)
`=>ΔBADᔕΔBHI(g.g)`
`=>{AB}/{BH}={DB}/{IB}`
`=>AB.BI=BH.DB`
Vậy `AB.BI=BH.DB.`
`c)` Ta có: `ΔBADᔕΔBHI(cmt)`
`=>hat{BDA}=hat{BIH}` `(1)`
Mà `{BIH}=hat{AID}` (hai góc đối đỉnh) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>hat{BDA}=hat{AID}`
`=> ΔAID` cân tại `A.`
Vậy `ΔAID` cân tại `A.`
Hình tham khảo:
