Đáp án:
36) $B.\, 2043230$
43) $C.\,18\,m^3$
Giải thích các bước giải:
36) $y = f(x) =\ln(x+1)$
$\to y' = f'(x) = \dfrac{1}{x+1}$
$\to \dfrac{1}{f'(x)}=x+1$
Do đó:
$\dfrac{1}{f'(1)} + \dfrac{1}{f'(2)}+\dfrac{1}{f'(3)}+\cdots +\dfrac{1}{f'(2020)} = 2 + 3 + 4 +\dots + 2021$
$\to S = 2043230$
43) Gọi $a$ là độ dài cạnh của khối tứ diện đều $ABCD$
Ta có:
$V_{ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt2}{12}$
$\to a =\sqrt[3]{\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt2}}$
$\to a =\sqrt[3]{\dfrac{12.36}{\sqrt2}}$
$\to a=6\sqrt[6]{2}\,m$
Gọi $x$ là độ dài cạnh của khối bát diện đều $MNPQRS$
$\to x =\dfrac a2 =3\sqrt[6]{2}\,m$
Ta được:
$V_{MNPQRS}=\dfrac{x^3\sqrt2}{3}$
$\to V_{MNPQRS}=\dfrac{27\sqrt2\cdot\sqrt2}{3}$
$\to V_{MNPQRS}=18\,m^3$
