Đáp án: 9 giờ và 12 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là x , y (giờ) (x,y>0)
=> trong 1 giờ mỗi vòi chảy được $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (bể)
Theo bài ra ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 1\\
1.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{9}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 1\\
5.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{9}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 1\\
10.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = \dfrac{{16}}{9}
\end{array} \right.} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7.\dfrac{1}{x} = \dfrac{7}{9}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}.\left( {1 - 3.\dfrac{1}{x}} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 9\\
y = 12
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy mỗi vòi chảy riêng một mình thì đầy bể trong 9 giờ và 12 giờ.
