Đáp án: a.Chẵn
b.Lẻ
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$y=f(x)=\dfrac{x|x|^3}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{3-2x}}$
$\to f(-x)=\dfrac{(-x)|-x|^3}{\sqrt{2(-x)+3}-\sqrt{3-2(-x)}}$
$\to f(-x)=\dfrac{-x|x|^3}{\sqrt{3-2x}-\sqrt{2x+3}}$
$\to f(-x)=\dfrac{x|x|^3}{-\sqrt{3-2x}+\sqrt{2x+3}}$
$\to f(-x)=\dfrac{x|x|^3}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{3-2x}}$
$\to f(-x)=f(x)$
$\to$Hàm số $y=\dfrac{x|x|^3}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{3-2x}}$ chẵn
b.Ta có:
$y=f(x)=|2x+1|-|2x-1|$
$\to f(-x)=|2(-x)+1|-|2(-x)-1|$
$\to f(-x)=|-2x+1|-|-2x-1|$
$\to f(-x)=|2x-1|-|2x+1|$
$\to f(-x)=-(|2x+1|-|2x-1|)$
$\to f(-x)=-f(x)$
$\to$Hàm số $y=|2x+1|-|2x-1|$ lẻ
