`c)`
Xét $∆ABM$ và $∆AMC$ có:
`\hat{A}` chung
`\hat{AMB}=\hat{ACM}` (cùng chắn cung $BM$)
`=>∆ABM∽∆AMC`(g-g)
`=>{AM}/{AC}={BM}/{MC}` $(1)$
$AM;AN$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $M$
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
`AM=AN`
`(1)=>{AN}/{AC}={BM}/{MC}` $(2)$
Xét $∆ABN$ và $∆ANC$ có:
`\hat{A}` chung
`\hat{ANB}=\hat{ACN}` (cùng chắn cung $BN$)
`=>∆ABN∽∆ANC`(g-g)
`=>{AN}/{AC}={BN}/{NC}` $(3)$
Từ `(2);(3)=>{BM}/{MC}={BN}/{NC}`
`=>BM.NC=BN.MC` (đpcm)
