Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
a) `- 1/2x^2ycdot(xy^2 - x^3 + 5y)`
`= - 1/2x^2ycdotxy^2 - 1/2x^2ycdot(- x^3) - 1/2x^2ycdot5y`
`= - 1/2x^3y^3 + 1/2x^5y - 5/2x^2y^2`
b) `xcdot(2x^2 - 3) - x^2cdot(5x + 1) + x^2`
`= xcdot2x^2 + xcdot(- 3) - x^2cdot5x - x^2cdot1 + x^2`
`= 2x^3 - 3x - 5x^3 - x^2 + x^2`
`= (2x^3 - 5x^3) + (- x^2 + x^2) - 3x`
`= -3x^3 - 3x`
c) `(x - 2)cdot(x^2 + 3x - 4)`
`= xcdot(x^2 + 3x - 4) - 2cdot(x^2 + 3x - 4)`
`= xcdotx^2 + xcdot3x + xcdot(-4) - 2cdotx^2 - 2cdot3x - 2cdot(- 4)`
`= x^3 + 3x^2 - 4x - 2x^2 - 6x + 8`
`= x^3 + (3x^2 - 2x^2) + (- 4x - 6x) + 8`
`= x^3 + x^2 - 10x + 8`
d) `(2x^3 + 3y)cdot(5x^4y - 3x^2y^3 + 4y)`
`= 2x^3cdot(5x^4y - 3x^2y^3 + 4y) + 3ycdot(5x^4y - 3x^2y^3 + 4y)`
`= 2x^3cdot5x^4y + 2x^3cdot(- 3x^2y^3) + 2x^3cdot4y + 3ycdot5x^4y + 3ycdot(- 3x^2y^3) + 3ycdot4y`
`= 10x^7y - 6x^5y^3 + 8x^3y + 15x^4y^2 - 9x^2y^4 + 12y^2`
e) `(x - 2)cdot(x^2 - 5x + 1) - xcdot(x^2 + 11)`
`= xcdot(x^2 - 5x + 1) - 2cdot(x^2 - 5x + 1) - xcdotx^2 - xcdot11`
`= xcdotx^2 + xcdot(- 5x) + xcdot1 - 2cdotx^2 - 2cdot(- 5x) - 2cdot1 - x^3 - 11x`
`= x^3 - 5x^2 + x - 2x^2 + 10x - 2 - x^3 - 11x`
`= (x^3 - x^3) + (- 5x^2 - 2x^2) + (x + 10x - 11x) - 2`
`= -7x^2 - 2`
g) `3xcdot(x - 2) - 5xcdot(1 - x) - 8cdot(x^2 - 3)`
`= 3xcdotx + 3xcdot(- 2) - 5xcdot1 - 5xcdot(- x) - 8cdotx^2 - 8cdot(- 3)`
`= 3x^2 - 6x - 5x + 5x^2 - 8x^2 + 24`
`= (3x^2 + 5x^2 - 8x^2) + (- 6x - 5x) + 24`
`= -11x + 24`
h) `3cdot(x - 1)^2 - 2cdot(x + 3)cdot(x - 3) + 4xcdot(x - 4)`
`= 3cdot(x^2 - 2cdotxcdot1 + 1^2) - 2cdot(x^2 - 3^2) + 4xcdotx + 4xcdot(- 4)`
`= 3cdot(x^2 - 2x + 1) - 2cdot(x^2 - 9) + 4x^2 - 16x`
`= 3x^2 - 6x + 3 - 2x^2 + 18 + 4x^2 - 16x`
`= (3x^2 - 2x^2 + 4x^2) + (- 6x - 16x) + (3 + 18)`
`= 5x^2 - 22x + 21`
Đáp án:
a) `= - 1/2x^3y^3 + 1/2x^5y - 5/2x^2y^2`
b) `= -3x^3 - 3x`
c) `= x^3 + x^2 - 10x + 8`
d) `= 10x^7y - 6x^5y^3 + 8x^3y + 15x^4y^2 - 9x^2y^4 + 12y^2`
e) `= -7x^2 - 2`
g) `= -11x + 24`
h) `= 5x^2 - 22x + 21`
