Đáp án:
n=1
Giải thích các bước giải:
Giả sử ( 18n+3; 21n+7)=d
⇒ $18n+3\vdots d$⇒ $126n+21\vdots d$ (1)
$21n+7\vdots d$⇒$126n+42\vdots d$ (2)
(2)-(1)⇔ $21\vdots d$⇒$d∈\left \{ 3;7 \right \}$
Mà 21n+7 không chia hết cho 3 nên d=7
⇒$18n+3\vdots 7$⇔$21n-3n+3\vdots7$⇒$-3n+3\vdots7$
⇒$n=1-\frac{7k}{3}$ mà n∈N nên n=1