a,
Khi $m=1$, $(d): y=(2+1)x-2+5=3x+3$
Vẽ $(d_1)$:
+ Thay $x=0\to y=3$
+ Thay $x=-1\to y=1$
Vẽ $(d_2)$:
+ Thay $x=0\to y=-4$
+ Thay $x=4\to y=0$
Vẽ $(d)$:
+ Thay $x=0\to y=3$
+ Thay $x=-1\to y=0$
b,
Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1), (d_2)$:
$2x+3=x-4$
$\to x=-7$
$\to y=x-4=-11$
Vậy toạ độ giao điểm là $(-7;-11)$
c,
ĐK: $\begin{cases} 2m+1\ne 2\\ 2m+1\ne 1\end{cases}$
$\to m\notin\left\{ \dfrac{1}{2}; 0\right\}$
Để ba đường đồng quy thì $(d)$ đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
$\to -7(2m+1)-2m+5=-11$
$\to m=\dfrac{9}{16}$ (TM)
d,
$(d): y=f(x)=(2m+1)x-2m+3=0$
Xét $f(1)$, ta có:
$f(1)=2m+1-2m+3=4\quad\forall m$
Vậy điểm cố định của đồ thị $(d)$ là $(1;4)$
e,
Để $(d)$ là hàm bậc nhất đồng biến:
$2m+1>0$
$\to m>\dfrac{-1}{2}$
