Đáp án:
Bài 11
$a,$
Ta có : `OA = OB` (giả thiết)
`-> ΔOAB` cân tại `O`
mà `OI` là đường phân giác
`-> OI` là đường cao
`-> OI⊥AB`
$\\$
$b,$
Xét `ΔOAB` có :
`AD` là đường cao (`AD⊥OB`)
`OI` là đường cao (`OI⊥AB`)
`AD` cắt `OI` tại `C`
`-> C` là trực tâm của `ΔOAB`
`-> BC` là đường cao
`-> BC⊥Ox`
Bài 12
$a,$
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`
`-> BC^2= 10^2`
`-> BC = 10cm`
$\\$
$b,$
Xét `ΔABC` và `ΔADC` có :
`AB = AD` (giả thiết)
`AC` chung
`hat{BAC} = hat{DAC} = 90^o`
`-> ΔABC = ΔADC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> BC =DC` (2 cạnh tương ứng)
và `hat{BCE} = hat{DCE}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔBEC` và `ΔDEC` có :
`BC = DC` (chứng minh trên)
`hat{BCE} = hat{DCE}` (2 góc tương ứng)
`CE` chung
`-> ΔBEC = ΔDEC` (cạnh - góc - cạnh)
