Đáp án:
`21, x = -4`
`22, x = -20`
`23, x=18`
`24,x=5`
Giải thích các bước giải:
`21,`
`(x+4) (1 + |x-2|) =0`
Trường hợp 1 :
`⇔ x +4=0`
`⇔x=0-4`
`⇔x=-4`
Trường hợp 2 :
`⇔1 + |x-2|=0`
`⇔|x-2|=0-1`
`⇔|x-2|=-1` (Vô lí vì `|x| ≥0 ∀x`)
Vậy `x=-4`
`22,`
`2 (x-3) - 3^2 = 3 (x+1)+2`
`⇔ 2x - 6 - 9 = 3x+3+2`
`⇔ 2x + (-6-9) = 3x + (3+2)`
`⇔ 2x-15 = 3x+5`
`⇔2x-3x=15+5`
`⇔-x=20`
`⇔x=-20`
Vậy `x=-20`
`23,`
`(x-1) + (x-2) + ... + (x-20)=150`
`⇔x-1+x-2+...+x-20=150`
`⇔ (x+x+...+x)-(1+2+...+20)=150` `(1)`
Số các số hạng của tổng trên là :
`(20-1) ÷1+1=20` số hạng
Từ `(1)`
`⇔20x - ( (20+1)×20)/2=150`
`⇔20x-(21×20)/2=150`
`⇔20x-420/2=150`
`⇔20x-210=150`
`⇔20x=150+210`
`⇔20x=360`
`⇔x=360÷20`
`⇔x=18`
Vậy `x=18`
`24,`
`(98-x) + (96-x) + ... + (2-x)=2205`
`⇔98-x+96-x+...+2-x=2205`
`⇔(98+96+...+2) -(x+x+...+x)=2205` `(1)`
Số các số hạng của tổng trên là :
`(98-2)÷2+1=49` số hạng
Nên từ `(1)`
`⇔ ( (98+2)×49)/2 - 49x=2205`
`⇔ (100×49)/2-49x =2205`
`⇔ 4900/2 - 49x=2205`
`⇔2450 - 49x=2205`
`⇔49x=2450-2205`
`⇔49x=245`
`⇔x=245÷49`
`⇔x=5`
Vậy `x=5`
*Công thức tính số các số hạng của 1 tổng :
(số đầu `-` số cuối) `÷` khoảng cách `+1`
*Công thức tính tổng
[(số đầu `+` số cuối) `×` số các số hạng] `÷2`