Đáp án + Giải thích các bước giải:
Hình ( trong ảnh) mà mấy chỗ mình viết ra ví dụ như vuông góc thì bạn viết kí tự nha :
a, Xét tứ giác ADHE có:
∠ A=90 độ (gt).
∠ ADH = 90 độ (HD vuông góc AB).
∠ AEH = 90 độ (HE vuông góc AB ).
⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( vì có 3 góc vuông ).
⇒ AH = DE (tính chất hình chữ nhật)
b,
Ta có :
∆ BHD vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH.
⇒ DI = IB = $\frac{1}{2}$BH (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆ IDB cân tại I ⇒ ∠DIB=$\frac{180độ -∠B }{2}$ (1)
∆ HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.
⇒ EK = KH = $\frac{1}{2}$ HC (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆ KHE cân tại K ⇒∠EKH=$\frac{180độ -∠KHE}{2}$ (2)
Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( CMT)
⇒ HE // AD hay HE // AB
⇒∠B=∠KHE ( Đồng vị ) (3)
Từ (1),(2),(3), suy ra :
∠DIB=∠EKH
⇒ DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Nếu được xin hn nha.
