Đáp án:
\(x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) là cực trị của hàm số
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
d.y' = 1 + 2.2x.\dfrac{1}{{2\sqrt {2{x^2} + 1} }}\\
= 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\\
= \dfrac{{2x + \sqrt {2{x^2} + 1} }}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\\
y' = 0\\
\to 2x + \sqrt {2{x^2} + 1} = 0\\
\to \sqrt {2{x^2} + 1} = - 2x\\
\to 2{x^2} + 1 = 4{x^2}\left( {DK:x \le 0} \right)\\
\to 2{x^2} = 1\\
\to {x^2} = \dfrac{1}{2}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( l \right)\\
x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) là cực trị của hàm số
