Giải thích các bước giải:
a.Vì $AK$ là đường kính của $(O)$
$\to AB\perp BK, AC\perp CK, AF\perp FK$
$\to\widehat{AFK}=\widehat{ACK}=90^o$
b.Ta có $FK\perp AF\to FK\perp AD, AD\perp BC\to FK//BC$
$\to BCKF$ là hình thang
c.Ta có $AD, BE$ là đường cao $\Delta ABC, BE\cap AD=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to CH\perp AB\to CH//BK$
Mà $CK\perp AC\to CK//BH$
$\to BHCK$ là hình bình hành
d.Vì $BHCK$ là hình bình hành
$\to HK\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $I$ là trung điểm $BC$
$\to I$ là trung điểm $HK\to H,I,K$ thẳng hàng
