Xét ΔOAB ~ ΔOA'B' (g.g)
⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{A'B'}{AB}$ (1)
Xét ΔF'OI ~ ΔF'A'B' (g.g)
⇒$\frac{A'B'}{OI}$ = $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'F'}{OF'}$ (OI=AB) (2)
Từ (1),(2)
⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{A'F'}{OF'}$
Mà $\frac{A'F'}{OF'}$ = $\frac{OA'-OF'}{OF'}$
⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{OA'-OF'}{OF'}$
⇔$\frac{OA'}{3}$ = $\frac{OA'-2}{2}$
⇔OA' = 6cm
Thay OA' = 6cm vào (1)
⇒A'B' = AB . $\frac{OA'}{OA}$
⇔A'B' = 1 . $\frac{6}{3}$
⇔A'B' = 2cm
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