Đáp án:
$a)\sqrt{3}-1\\ b)4+\sqrt{2}\\ c)4\sqrt{2}-1$
Giải thích các bước giải:
$a)\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\\ =\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}\\ =(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{5}+1)\\ =\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}-1\\ =\sqrt{3}-1\\ b)\sqrt{17-2\sqrt{72}}+\sqrt{19+2\sqrt{18}}\\ =\sqrt{9-2.\sqrt{9}.\sqrt{8}+8}+\sqrt{18+2\sqrt{18}+1}\\ =\sqrt{(\sqrt{9}-\sqrt{8})^2}+\sqrt{(\sqrt{18}+1)^2}\\ =\sqrt{9}-\sqrt{8}+\sqrt{18}+1\\ =3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+1\\ =4+\sqrt{2}\\ c)\sqrt{12-2\sqrt{32}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\\ =\sqrt{8-2\sqrt{8}.\sqrt{4}+4}+\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.1+1}\\ =\sqrt{(\sqrt{8}-\sqrt{4})^2}+\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2}\\ =\sqrt{8}-\sqrt{4}+2\sqrt{2}+1\\ =2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+1\\ =4\sqrt{2}-1$
Mình có sửa lại đề câu c cho hợp lí hơn, bạn xem lại giúp mình nhé.