Đáp án:
Câu 36
a .$y=-x+2$
Câu 37: y'= $6sin3x$
Câu 38: $d(I;(ABC))$=$\frac{1}{3}$ $h$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 36:\\ a.\ f'( x) =3x^{2} -6x+2\\ f'( 1) =-1\\ f( 1) =1\\ Vậy\ PT\ tiếp\ tuyến\ của\ f( x) \ tại\ x=1:\\ d:\ y=-1( x-1) +1\\ d:y=-x+2\\ b.\ f'( x) =0\\ \Leftrightarrow 3x^{2} -6x+2=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{3}}{3}\\ \Rightarrow \ luôn\ có\ ít\ nhất\ 1\ nghiệm\\ Câu\ 37:\ y=sin^{2} 3x\\ y'=2sin3x.( 3x) '\\ y'=6sin3x\\ Câu\ 38:\\ Kẻ\ MH\bot AB\\ mà\ SH\bot AB\\ \Rightarrow MH//SA\\ mà\ SH\bot ( ABC)\\ \Rightarrow MH\bot ( ABC)\\ mà\ MH\subset ( HMC)\\ \Rightarrow ( MHC) \bot ( ABC)\\ \\ Kẻ\ IK\bot HC\ mà\ \ HM\bot HC\ ( do\ HM\bot ( ABC)\\ \Rightarrow IK//HM\ mà\ I\ là\ trung\ điểm\ của\ MC\\ \Rightarrow IK=\frac{1}{2} HM\\ Ta\ có\ MH//SA\ ( CMT) \ và\ BM=\frac{2}{3} SB\\ \Rightarrow HM=\frac{2}{3} SA\\ \Rightarrow IK=\frac{1}{3} SA=\frac{1}{3} h\\ hay\ d( I;( ABC)) =\frac{1}{3} d( S;( ABC) =\frac{1}{3} h \end{array}$
