Đáp án: $y=-\dfrac12, x=2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+8y^2+4xy-2x+2=0$
$\to x^2+2x(2y-1)+(2y-1)^2+8y^2+2-(2y-1)^2=0$
$\to (x+2y-1)^2+8y^2+2-(4y^2-4y+1)=0$
$\to (x+2y-1)^2+4y^2+4y+1=0$
$\to (x+2y-1)^2+(2y+1)^2=0$
Mà $(x+2y-1)^2\ge 0, (2y+1)^2\ge 0$
$\to (x+2y-1)^2+(2y+1)^2\ge 0$
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x+2y-1=0\\ 2y+1=0\end{cases}\to y=-\dfrac12, x=2$
