Đáp án:
BI³=AE.CF.AC
Giải thích các bước giải:
xét tam giác ABI vuông tại I có EI vuông góc với AB
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AI²=AE.AB (1)
xét tam giác ACI vuông tại I có FI vuông góc với BC
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
IC²=FC.BC (2)
xét tam giác ABC vuông tại B có BI vuông góc với AC
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AB.BC=BI.AC
xét tam giác ABC vuông tại B có BI vuông góc với AC
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AI.IC=BI² => AI².IC² =BI^4
từ (1) và (2) ta có AI².IC² =AE.AB.FC.BC
mà AI².IC² =BI^4 =>BI^4=AE.CF.AB.AC
mà AB.AC=BI.AC =>BI^4=AE.CF.BI.AC => BI³=AE.CF.AC
