1, $2(x^2 + y^2) ≥ (x + y)^2$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
$(x^2+y^2).(1^2+1^2)≥(x.1+y.1)^2$
$⇒2.(x^2+y^2)≥(x+y)^2$
2, $ 3(x^2 + y^2 + z^2) ≥ (x + y + z)^2$ (đpcm)
$(x^2+y^2+z^2).(1^2+1^2+1^2)≥(x.1+y.z+z.1)^2$
$⇒3(x^2+y^2+z^2)≥(x+y+z)^2$
Dấu "=" xảy ra $⇔\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}⇔x=y=z$
1,
`2(x^2+y^2)>=(x+y)^2`
`<=>2x^2+2y^2>=x^2+2xy+y^2`
`<=>x^2+y^2>=2xy`
`<=>x^2-2xy+y^2>=0`
`<=>(x-y)^2>=0` (luôn đúng)
BĐT cuối đúng `=>` BĐT đầu đúng (đpcm)
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y`
2,
`3(x^2+y^2+z^2)>=(x+y+z)^2`
`<=>3x^2+3y^2+3z^2>=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx`
`<=>2x^2+2y^2+2z^2>=2xy+2yz+2zx`
`<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0`
`<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0` (luôn đúng)
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=z`
Giúp với ạ ! ...................
Giải và biện luận hệ phương trình sau theo cách D, Dx, Dy $\left \{ {{mx+y=3m-1} \atop {x+my=m+1}} \right.$
vẽ đậu mầm, vẽ đậu mầm, cute xíu Ai zô chúc tết tui and lì xì cho tui zới Ngoài lề hỏi mn 1 câu : iu tui hay ghét tui thank you
Hai lớp 9A và 9B cùng làm chung một công việc thì xong trong 18/5 giờ. Nếu một mình lớp 9A làm 3 giờ rồi một mình lớp 9B làm 4 giờ thì cả hai lớp làm được 17/8 công việc. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì xong công việc đó trong bao lâu?
viết bài văn diễn dịch từ 8 đến 10 câu về vai trò của quê hương đối vs mỗi người
Tìm x, y, z biết : 2x - y / 5 = 3y - 2z / 15
Từ nội dung đoạn trích ở phần Đọc hiểu, anh/chị hãy viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) về sức mạnh của lòng kiên nhẫn trong cuộc sống mỗi người.
miếng bìa hình chữ nhật ABCD có diện tích là 120 cm.Biết chiều dài miếng bìa đó là 12,5 cm. Lấy E và G lần lượt là: trung điểm của AD và DE ( hình vẽ . Tính diện tích tam giác EDG
10. My friends will help me with that. => I …………………………………………………………………………………………………………… 14. Тhеrе's something I’d like to ask you. => MAY I …………………………………………...………………………………………………………? 15. Traditional crafts have died out except in remote rural areas. => IT IS ONLY IN …………………………………………………………………………………………... 16. If you want to hire a car, a full driving license is required. (MUST) => ……………………………………………………………………………………………………………..
Vẽ đậu mầm ( nhạ nhàng hoi :33 ) P/s : Ai chưa đc lì xì thì pác lì xì choa :)) Pác chuyển khoản *bao lì xì* qua ngân hàng nên cứ yên tâm UwU ( đóa là 5 sao + 1 tim ).
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
