Với đề kia ra kết quả không thỏa mãn nên mình xin sửa lại đề ạ.
Đề bài:
Hai lớp 9A và 9B cùng làm chung một công việc thì xong trong `18/5` giờ. Nếu một mình lớp 9A làm 3 giờ rồi một mình lớp 9B làm 4 giờ thì cả hai lớp làm được `17/18` công việc. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì xong công việc đó trong bao lâu?
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian lớp 9A làm một mình xong công việc là $x$(giờ)
Gọi thời gian lớp 9B làm một mình xong công việc là $y$(giờ)
$\left({x;y>\dfrac{18}{5}}\right)$
Trong một giờ, lớp 9A một mình làm được $\dfrac{1}{x}$(công việc)
Trong một giờ, lớp 9B một mình làm được $\dfrac{1}{y}$(công việc)
Vì cả hai đội làm chung thì sau $\dfrac{18}{5}$ giờ nên ta có phương trình:
$\dfrac{18}{5}\left({\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\right)=1$
$⇒\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{18}_{(1)}$
Nếu một mình lớp 9A làm trong 3 giờ, lớp 9B làm trong 4 giờ thì được $\dfrac{17}{18}$ công việc nên ta có phương trình:
$\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{17}{18}_{(2)}$
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{18}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{17}{18}\end{array} \right.\text{(I)}$
Thay $a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}$ vào $\text{(I)}$, ta được:
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a+b=\dfrac{5}{18}\\3a+4b=\dfrac{17}{18}\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}3a+3b=\dfrac{5}{6}\\3a+4b=\dfrac{17}{18}\end{array} \right.\\⇔\left\{ \begin{array}{l}b=\dfrac{1}{9}\\3a+3.\dfrac{1}{9}=\dfrac{5}{6}\end{array} \right.⇔ \left\{ \begin{array}{l}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{9}\end{array} \right.\\⇒ \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\end{array} \right. ⇒\left\{ \begin{array}{l}x=6_{(tm)}\\y=9_{(tm)}\end{array} \right. \end{array}$
Vậy lớp 9A làm một mình thì sau 6 giờ xong công việc
Lớp 9B làm một mình thì sau 9 giờ xong công việc
Happy New Year.
