Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ `(m-1)x+m-1=0`
`⇔ (m-1)x=1-m`
+) Với `m \ne 1,` PT có nghiệm duy nhất: `x = \frac{1-m}{m-1} = -1`
+) Với `m=1,` ta có PT: `0x=0` (vô số nghiệm)
Kết luận:
+) `m=1` thì PT có vô số nghiệm
+) `m \ne 1` thì PT có nghiệm duy nhất `x=-1`
b/ `\frac{m-1}{x-2}=m+1`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {2}`
`⇔ (x-2)(m+1)=m-1`
`⇔ (m+1)x-3m-1=0`
`⇔ (m+1)x=3m+1`
+) Với `m \ne -1,` PT có nghiệm duy nhất: `x = \frac{3m+1}{m+1}`
+) Với `m = -1,` ta có PT: `0x=-2` (vô lí)
Kết luận:
+) `m=-1` thì PT vô nghiệm
+) `m \ne -1` thì PT có nghiệm duy nhất `x=\frac{3m+1}{m+1}`
