Đáp án:
$y = \left( {3 - 2m} \right)x + 5$
a) Hàm số là hàm bậc nhất thì
$3 - 2m \ne 0 \Rightarrow m \ne \dfrac{3}{2}$
b) hàm số đồng biến khi:
$3 - 2m > 0 \Rightarrow m < \dfrac{3}{2}$
c) hàm số nghịch biến khi:
$3 - 2m < 0 \Rightarrow m > \dfrac{3}{2}$
d)
$\begin{array}{l}
A\left( { - 2;3} \right) \in \left( d \right)\\
\Rightarrow 3 = \left( { - 2} \right).\left( {3 - 2m} \right) + 5\\
\Rightarrow - 6 + 4m + 5 = 3\\
\Rightarrow 4m = 4\\
\Rightarrow m = 1\\
e)\left( d \right)//y = 5x + 2\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 - 2m = 5\\
5 \ne 2\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m = - 1\\
f)\left( { - 3;0} \right) \in \left( d \right)\\
\Rightarrow 0 = \left( {3 - 2m} \right).\left( { - 3} \right) + 5\\
\Rightarrow 3 - 2m = \dfrac{5}{2}\\
\Rightarrow 2m = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow m = \dfrac{1}{4}
\end{array}$
