a) Với x>0; x$\neq$ 1 ta có:
A=($\frac{1}{x-√x}$+ $\frac{1}{√x-1}$): $\frac{√x+1}{x-2√x+1}$
A=($\frac{1}{√x(x-1)}$+ $\frac{1}{√x-1}$): $\frac{x+1}{(√x-1)²}$
A= $\frac{1+√x}{√x(x-1)}$ .$\frac{(√x-1)²}{√x+1}$
A=$\frac{√x-1}{√x}$
Vậy với x>0; x$\neq$1 A=$\frac{√x-1}{√x}$
b) Thay x=25(tmđk) vào A ta được:
A=$\frac{√25-1}{√25}$ =$\frac{5-1}{5}$ =$\frac{4}{5}$
Vậy với x=25 thì A=$\frac{4}{5}$
c) Ta có:
A<1⇔ $\frac{√x-1}{√x}$<1
⇔ $\frac{√x-1}{√x}$-1<0
⇔$\frac{√x-1-√x}{√x}$<0
⇔$\frac{-1}{√x}$<0
Vì -1<0⇒√x>0⇔x>0
Kết hợp đk x>0; x$\neq$1
Vậy với x>0; x$\neq$1 thì A<1
d) Ta có: A=$\frac{√x-1}{√x}$ =1-$\frac{1}{√x}$
Để A nguyên thì $\frac{1}{√x}$ nguyên
√x ∈ Ư(1)={±1}
* √x=-1(loại)
* √x=1⇔x=1(ko tmđk)
Vậy không có giá trị nào của x để A nguyên
