Đáp án:
$\dfrac{1}{IA^2} -\dfrac{1}{ID^2} =\dfrac{8}{81}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ABD$ vuông tại $A$ đường cao $AI$ ta được:
$\dfrac{1}{IA^2}=\dfrac{1}{AB^2} +\dfrac{1}{AD^2}$
Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ACD$ vuông tại $D$ đường cao $DI$ ta được:
$\dfrac{1}{ID^2}=\dfrac{1}{CD^2} +\dfrac{1}{AD^2}$
Trừ vế theo vế ta được:
$\dfrac{1}{IA^2} -\dfrac{1}{ID^2} = \dfrac{1}{AB^2} -\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{3^2} -\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{8}{81}$
