Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2.thời\ gian\ để\ chaỷ\ đầy\ bề\ của\ vòi\ I\ là\ \frac{15}{2} \ ( giờ)\\ của\ vòi\ II\ là\ 15\ \ ( giờ)\\ 3.\ thời\ gian\ để\ hoàn\ thành\ công\ việc\ của\ người\ I\ là\ 24\ ( giờ)\\ của\ ngươi\ II\ là\ 48\ ( giờ) \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Gọi\ thời\ gian\ để\ chaỷ\ đầy\ bề\ của\ vòi\ I\ là\ x\ ( giờ)\\ của\ vòi\ II\ là\ y\ ( giờ)\\ ĐK\ x,y >5\\ Trong\ 1h,\ Vòi\ I\ chảy\ được\ \frac{1}{x} \ bể;\ Vòi\ II\ chảy\ \\ được\ \frac{1}{y} \ bể\\ Theo\ bài\ ra\ :\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{5} \ ( 1)\\ Khi\ vòi\ I\ chảy\ được\ 3h,\ vòi\ II\ chảy\ được\ 4h\ thì:\\ \frac{3}{x} +\frac{4}{y} =\frac{2}{3} \ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow \frac{1}{x} =\frac{2}{15} ,\ \frac{1}{y} =\frac{1}{15}\\ \Rightarrow x=\frac{15}{2} \ ( TM) ;\ y=15\ ( TM)\\ Vậy\ thời\ gian\ để\ chaỷ\ đầy\ bề\ của\ vòi\ I\ là\ \frac{15}{2} \ ( giờ)\\ của\ vòi\ II\ là\ 15\ \ ( giờ)\\ Bài\ 3:\\ Gọi\ thời\ gian\ để\ hoàn\ thành\ công\ việc\ của\ người\ I\ là\ x\ ( giờ)\\ của\ ngươi\ II\ là\ y\ ( giờ)\\ ĐK\ x,y >16\\ Trong\ 1h,\ người\ I\ làm\ được\ \frac{1}{x} \ công\ việc;\ người\ II\ làm\ \ \\ được\ \frac{1}{y} \ công\ việc\\ Theo\ bài\ ra\ :\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{16} \ ( 1)\\ Khi\ người\ I\ làm\ được\ 3h,\ ngừoi\ II\ làm\ \ được\ 6h\ thì:\\ \frac{3}{x} +\frac{6}{y} =\frac{1}{4} \ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow \frac{1}{x} =\frac{1}{24} ,\ \frac{1}{y} =\frac{1}{48}\\ \Rightarrow x=24\ ( TM) ;\ y=48\ ( TM)\\ Vậy\ \ thời\ gian\ để\ hoàn\ thành\ công\ việc\ của\ người\ I\ là\ 24\ ( giờ)\\ của\ ngươi\ II\ là\ 48\ ( giờ)\\ \end{array}$
