Đáp án:
$12km/h$ và $30km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe đạp là x, vận tốc xe máy là y (km/h; x, y > 0)
Ta có: $y - x = 18$ (1)
Thời gian xe đạp đã đi: $\dfrac{50}{x} (h)$
Thời gian xe máy đã đi: $\dfrac{50}{y} (h)$
Ta có phương trình:
$\dfrac{50}{x} - \dfrac{50}{y} = 2,5$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
y - x = 18& & \\
\dfrac{50}{x} - \dfrac{50}{y} = 2,5 & &
\end{matrix}\right.$
Rút y từ phương trình trên thế vào phương trình dưới ta được:
$\dfrac{50}{x} - \dfrac{50}{x + 18} = 2,5$
$\to x = 12$; hoặc $x = - 30$ (loại)
Suy ra: $y = x + 18 = 12 + 18 = 30$
Vậy vận tốc xe đạp là $12km/h$
Vận tốc xe máy là $30km/h$
