Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, `x^3 - 16x = 0`
`=> x(x^2-16) = 0`
TH1 : `x = 0`
TH2 :
`x^2 - 16 = 0`
`=> x^2 = 16`
`=> |x| = 4`
`=> x = \pm4`
Vậy `x = 0 , x = \pm4`
b, `x^4-2x^3+10x^2-20x=0`
`=> x^3(x-2)+10x(x-2) = 0`
`=> x(x-2)(x^2+10) = 0`
Vì `x^2 \ge 0 => x^2 + 10 \ge 10 > 0∀x`
Trường hợp 1 : `x = 0`
Trường hợp 2 :
`x - 2 = 0`
`=> x = 2`
Vậy `x = 0 , x = 2`
c, `(2x-3)^2 = (x+5)^2`
`=> 4x^2 - 12x + 9 = x^2 + 10x + 25`
`=> 4x^2 - 12x + 9 - x^3 - 10x - 25 = 0`
`=> 3x^2 - 22x - 16 = 0`
`=> 3x^2 + 2x - 24x - 16 = 0`
`=> x(3x+2) - 8(3x+2) = 0`
`=> (x-8)(3x+2) = 0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\3x+2=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-\dfrac23\end{array} \right.\)
Vậy `x = 8 , x = -2/3`
d, `x^2(x-1)-4x^2+8x-4=0`
`=> x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = 0`
`=> x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0`
`=> x^3 - x^2 - 4x^2 + 4x + 4x - 4 = 0`
`=> x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1) = 0`
`=> (x-1)(x^2-4x+4) = 0`
`=> (x-1)(x-2)^2 = 0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x = 1 , x = 2`
