Đáp án:
Ta có: A(x) = x³ - x + 5 = x(x² - 1) + 5 = x(x - 1)(x + 1) + 5
Ta có: A(x) = 0
⇒ x³ - x + 5 = 0
⇔ x(x - 1)(x + 1) + 5 = 0
⇔ x(x - 1)(x + 1) = -5
Vì x(x - 1)(x + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
⇒ x(x - 1)(x + 1) chia hết cho 2
⇒ x(x - 1)(x + 1) là số chẵn
Mà -5 là số lẻ
⇒ Không có nghiệm nguyên nào thỏa mãn
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải: