Lời giải:
a) Ta có:
$\begin{cases}SA\perp BC\quad (SA\perp (ABCD))\\BC\perp AB\quad (gt)\\SA\cap AB=\{A\}\end{cases}$
$\Rightarrow BC\perp (SAB)$
b) Ta có:
$BC\perp (SAB)$ (câu a)
$\Rightarrow B$ là hình chiếu của $C$ lên $(SAB)$
$\Rightarrow AB$ là hình chiếu của $AC$ lên $(SAB)$
$\Rightarrow \widehat{(AC;(SAB))} = \widehat{BAC}$
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $B$ có:
$\cos\widehat{BAC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{a}{2a} = \dfrac12$
$\Rightarrow \widehat{BAC} = 60^\circ$
Vậy $\widehat{(AC;(SAB))} = 60^\circ$
