Đáp án:
Bài 2 :
$\text{Gọi chiều dài, chiều rộng khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y(m)}$
$\text{Đk : x > y> 4}$
$\text{Chiều dài hơn chiều rộng 3 m, ta có :}$
$x-y =3 (1)$
$\text{Nếu giảm chiều rộng đi mét, và tăng chiều dài 3m, thì diện tích giảm $36 m^2$ , ta có : }$
$(x+3)(y-4)=xy -36$
$⇔xy -4x +3y -12 =xy -36$
$⇔-4x+3y = -24 (2)$
$\text{ Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : }$
$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x-y=3\\-4x+3y=-24 \end{matrix}\right.$
$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x=15(chọn)\\y=12(chọn) \end{matrix}\right.$
$\text{Vậy chiều dài ban đầu hình chữ nhật là 15 m, chiều rộng là 12 m}$
Bài 3 :
$\text{Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x(m); y(m)}$
$\text{đk : x > 4 ; y >0 }$
$\text{Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng , nên ta có : }$
$x =3y (1)$
$\text{Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm $28m^2$, ta có : }$
$(x-4)(y+2)=xy +28$
$⇔xy +2x -4y-8 =xy +28$
$⇔2x-4y= 36 (2)$
$\text{Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : }$
$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x=3y\\2x-4y=36 \end{matrix}\right.$
$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x=54(chọn)\\y=18(chọn) \end{matrix}\right.$
$\text{Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 54 m }$
$\text{Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 18 m}$
$\text{Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : $x . y = 54 .18 = 972 m^2$ }$
