Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(4x² - 1)(x + 2)²/x³(x + 1)(x - 2)^5 > 0
⇔
{ [(4x² - 1)/x(x + 1)(x - 2)].[(x + 2)/x(x - 2)²]² > 0
{ x # - 2; x # - 1; x # 0; x # 2
⇔
{ (2x - 1)(2x + 1)/x(x + 1)(x - 2) > 0
{ x # - 2; x # - 1; x # 0; x # 2
Lập bảng xét dấu ra nghiệm : - 1 < x < - 1/2; 0 < x < 1/2; x > 2(xem hình)
b) 1/(x - 1)(x + 2) > 1/(x + 3)²
⇔
{ (x + 3)²/(x - 1)(x + 2) > 1
{ x # - 3; x # - 2; x # 1
⇔
{ (x² + 6x + 9)/(x² + x - 2) - 1 > 0
{ x # - 3; x # - 2; x # 1
⇔
{ (5x + 11)/(x - 1)(x + 2) > 0
{ x # - 3; x # - 2; x # 1
Lập bảng xét dấu ra nghiệm : - 2 < x < 0; 1 > 1 (xem hình)
b) √(2x + 1) + √(2x - 5) ≥ √(5 - 2x)
⇔
{ √(2x + 1) + √(2x - 5) ≥ √(5 - 2x)
{ 2x + 1 ≥ 0
{ 2x - 5 ≥ 0
{ 5 - 2x ≥ 0
⇔
{ √(2x + 1) + √(2x - 5) ≥ √(5 - 2x)
{ x ≥ - 1/2
{ x ≥ 5/2
{ x ≤ 5/2
⇔
{ √(2x + 1) + √(2x - 5) ≥ √(5 - 2x)
{ x = 5/2 (thỏa)
