a.
A = - x^2 + 3x + 4
= - (x^2 - 2. 3/2x + 3/2^2) + 3/2^2 + 4
= - (x - 3/2)^2 + 25/4 $\leq$ 25/4
Dấu "=" xảy ra khi:
- (x - 3/2)^2 = 0
=> x - 3/2 = 0
=> x = 3/2
Vậy: ....
b.
x^2 + 2018x
= x(x + 2018)
- Để x^2 + 2018x ∈ $Z^{+}$
=> x(x + 2018) ∈ $Z^{+}$
=> x(x + 2018) > 0
TH1: x > 0 và x + 2018 > 0
=> x > 0 và x > - 2018
TH2: x < 0 và x + 2016 < 0
=> x < 0 và x < −2018
=> x > 0 và x < - 2018
Vậy : .....
c.
$\frac{x+4}{2014}$ + $\frac{x+3}{2015}$ = $\frac{x+2}{2016}$ + $\frac{x+1}{2017}$
=> $\frac{x+4}{2014}$ + 1 + $\frac{x+3}{2015}$ + 1 = $\frac{x+2}{2016}$ + 1 + $\frac{x+1}{2017}$ + 1
=> $\frac{x+2018}{2014}$ + $\frac{x+2018}{2015}$ - $\frac{x+2018}{2016}$ - $\frac{x+2018}{2017}$ = 0
=> (x+2018)($\frac{1}{2014}$ + $\frac{1}{2015}$ = $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$) = 0
=> x + 2018 = 0
=> x = -2018
