Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
+) Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$ là parabol có:
- Trục đối xứng $x=0$
- Đỉnh $I(0;0)$
- Đi qua các điểm: $(0;0);(1;\dfrac{1}{2});(-1;\dfrac{1}{2});(2;2);(-2;2)$
+) Đồ thị hàm số $y=\dfrac{-1}{2}x+6$ là đường thẳng đi qua 2 điểm: $(0;6)$ và $(12;0)$
b) Ta có:
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}{x^2} = \dfrac{{ - x}}{2} + 6\\
\Leftrightarrow {x^2} = - x + 12\\
\Leftrightarrow {x^2} + x - 12 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
x = 3 \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}{.3^2} = \dfrac{9}{2} \Rightarrow A\left( {3;\dfrac{9}{2}} \right)\\
x = - 4 \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}.{\left( { - 4} \right)^2} = 8 \Rightarrow B\left( { - 4;8} \right)
\end{array}$
Vậy 2 giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là: $A\left( {3;\dfrac{9}{2}} \right)$ và $B\left( { - 4;8} \right)$
