Đáp án:
1) vì x³∈Q
=> $\frac{8}{x^3}$ ∈Q
=> x³- $\frac{8}{x^3}$ ∈Q
=> (x-$\frac{2}{x}$ )(x² + 2+$\frac{4}{x^2}$ )∈Q
<=> (x-$\frac{2}{x}$ )(x² + 4+$\frac{4}{x^2}$ -2)∈Q
<=> (x-$\frac{2}{x}$ )[(x+$\frac{2}{x}$ )²-2]∈Q
mà x+$\frac{2}{x}$ là số hữu tỉ
=> x+$\frac{2}{x}$ +2 là số hữu tỉ
=> để (x-$\frac{2}{x}$ )[(x+$\frac{2}{x}$ )²-2]∈Q
=> x-$\frac{2}{x}$∈Q
=> 2x∈Q
=> x∈Q
2)
a+b+c=5
=> 2a= 10-2b-2c
2ab=10-2b²-2bc
abc= 5bc-b²c-bc²
=> 2a+2ab+abc= 20-2b-2c-2b²+3bc-b²c-bc²≤18
<=> -2b-2c-2b²+3bc-b²c-bc²≤-2
<=> 2b+2c+2b²-3bc+b²c+bc²≥2
<=> 2b+2c+2b²+b²c+bc²≥2+3bc
<=> bc(b+c) +2b(b+c)+2(b+c)≥2+5bc
<=>( b+c)(2+2b+bc)≥2+(a+b+c)bc=2+(b+c)bc+abc
<=> (b+c)(2+2b)≥2+abc
Giải thích các bước giải:
