$\color{blue}{\text{Xin hay nhất nha ạ}}$🙆♀️
❹❸๓FL_Moon㍿😃
$\color{red}{\text{Chúc cậu học tốt}}$😊
$\color{purple}{\text{Xin thưa là mình hỏng có copy}}$💦
$\color{green}{\text{Gửi cậu ạ}}$💚
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Giải:
a. Gọi E là trung điểm của AC
Vậy ME là trung trực của AC
→MA=MC (tính chất của đường trung trực trong Δ)
⇒ΔMAC cân ở M (định nghĩa)
Ta có: ΔMAC cân ở M (chứng minh trên)
→$\hat{AMC}$=180°-2.$\hat{ACM}$ $(1)$
Ta có: ΔABC cân tại A (giả thuyết)
→$\hat{BAC}$=180°-2.$\hat{ACB}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒$\hat{AMC}$=$\hat{BAC}$
b. Ta có: $\hat{ABC}$=$\hat{ACB}$=$\hat{MAC}$
→180°-$\hat{ABC}$=180°-$\hat{MAC}$
⇒$\hat{ABM}$=$\hat{CAN}$
Xét ΔABM và ΔCAN có:
AB=AC
$\hat{ABM}$=$\hat{CAN}$ (chứng minh trên)
MB=AN
→ΔABM=ΔCAN (c.g.c)
⇒AM=CN
Mà có AM=MC
⇒MC=NC
c. Để CM⊥CN thì phải có ΔMCN vuông cân tại C
→$\hat{AMC}$=45°
Mà $\hat{AMC}$=$\hat{BAC}$ (theo câu a)
⇒$\hat{BAC}$=45°
Vậy muốn cho CM⊥CN thì ΔABC phải có thêm điều kiện là $\hat{BAC}$=45°
