Đáp án-Giải thích các bước giải:
Bài 3:
`b) x^2-2mx-1=0`
Xét `\Delta'=(-m)^2+1=m^2+1>=1>0∀m`
`=>`Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}$
Để `x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7`
`<=>(x_1+x_2)^2-3x_1x_2=7`
`<=>(2m)^2+3=7`
`<=>4m^2=4`
`<=>m^2=1`
`<=>m=+-1`
Vậy` m=+-1` thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn `x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7`
