Bài 4:
Ta có:
`NP=NH+HP=4+9=13cm`
Xét `ΔMNP` có `MH⊥NP` và `\hat{NMP}=90^0`
`MH^2=NH.HP` (Hệ thức lượng giác)
`=>MH^2=36`
`=>MH=6cm`
Xét `ΔHMP` vuông tại `H`
`HM^2+HP^2=MP^2` (Định lí Pytago)
`=>MP^2=117`
`=>MP=3\sqrt{13}`
Xét `ΔMNP` vuông tại `M`
`MP^2+MN^2=NP^2` (Định lí Pytago)
`=>MN^2=NP^2-MP^2`
`=>MN^2=52`
`=>MN=2\sqrt{13}`
Vậy:
`sinN=(MP)/(NP)`
`=>sinN=(3\sqrt{13})/(13)=0,83`
`sinP=(MN)/(NP)`
`=>sinP=(2\sqrt{13})/(13)=0,55`