Đáp án: x=3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = - \left( {x - 3} \right)\sqrt {x - 2} \left( 1 \right)\\
Đkxđ:x \ge 2\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 4 + \sqrt {x - 2} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
\sqrt {x - 2} = 4 - x\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
Đk:4 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 4 \Rightarrow 2 \le x \le 4\\
\left( 2 \right) \Leftrightarrow x - 2 = {x^2} - 8x + 16\\
\Leftrightarrow {x^2} - 9x + 18 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\left( {ktm} \right)\\
x = 3\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 3
\end{array}$
