Đáp án:

`c) ( x ; y ; z ) = ( 42 ; 28 ; 21 )`

`d) ( x ; y ; z ) = ( 42 ; 28 ; 20 )`

`e) ( x ; y ; z ) = ( 12 ; 18 ; 72 )`

`g) ( x ; y ; z ) = ( 14 ; 10,5 ; 21 )`

Giải thích các bước giải:

`c) 2x = 3y = 4z `

`=>` `(2x)/12` `=` `(3y)/12` `=` `(4z)/12`

`=>` `x/6` `=` `y/4` `=` `z/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`x/6` `=` `y/4` `=` `z/3` `=` `( x - y + z )/( 6 - 4 + 3 )` `=` `35/5` `= 7`

`=> x = 7 . 6 = 42`

`=> y = 7 . 4 = 28`

`=> z = 7 . 3 = 21`

Vậy `( x ; y ; z ) = ( 42 ; 28 ; 21 )`

`d) 10x = 15y = 21z`

`=>` `(10x)/210` `=` `(15y)/210` `=` `( 21z)/210` 

`=>` `x/21` `=` `y/14` `=` `z/10`

`=>` `(3x)/63` `=` `(7y)/98` `=` `(5z)/50`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`(3x)/63` `=` `(7y)/98` `=` `(5z)/50` `=` `( 3x - 7y + 5z )/( 63 - 98 + 50 )` `=` `30/15` `= 2`

`=> x = 2 . 21 = 42`

`=> y = 2 . 14 = 28`

`=> z = 2 . 10 = 20`

Vậy `( x ; y ; z ) = ( 42 ; 28 ; 20 )`

`e) 6x = 4y = z`

`=>` `(6x)/12` `=` `(4y)/12` `=` `z/12`

`=>` `x/2` `=` `y/3` `=` `z/12`

`=>` `(2x)/4` `=` `(3y)/9` `=` `z/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`(2x)/4` = `(3y)/9` = `z/12` = `( 2x - 3y + z )/( 4 - 9 + 12 )` = `42/7` = 6

`=> x = 6 . 2 = 12`

`=> y = 6 . 3 = 18`

`=> z = 6 . 12 = 72`

Vậy `( x ; y ; z ) = ( 12 ; 18 ; 72 )`

`g) 3x = 4y = 2z `

`=>` `(3x)/12` `=` `(4y)/12` `=` `(2z)/12`

`=>` `x/4` `=` `y/3` `=` `z/6`

`=>`  `x/4` `=` `(2y)/6` `=` `(3z)/18`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`x/4` `=` `(2y)/6` `=` `(3z)/18` `=` `(x - 2y + 3z )/( 4 - 6 + 18)` `=` `56/16` `=` `3,5`

`=> x = 3,5 . 4 = 14`

`=> y = 3,5 . 3 = 10,5`

`=> z = 3,5 . 6 = 21`

Vậy `( x ; y ; z ) = ( 14 ; 10,5 ; 21 )`

c) `\text{ Ta có:}` `2x = 3y = 4z => (2x)/12 = (3y)/12 = (4z)/12 => x/6 = y/4 = z/3`

`\text{Mà}` `x - y + z = 35 => x/6 = y/4 = z/3 = (x - y + z)/(6 - 4 + 3) = 35/5 = 7`

`=> x = 7 xx 6 = 42`

      `y = 7 xx 4 = 28`

      `z = 7 xx 3 = 21`

d) `\text{Ta có:}` `10x = 15y = 21z => (10x)/210 = (15y)/210 = (21z)/210 => x/21 = y/14 = z/10`

`\text{Mà}` `3x - 7y + 5z = 30 => x/21 = y/14 = z/10` $\\$ `= (3x - 7y + 5z)/((21 xx 3) - (14 xx 7) + (10 xx 5))` $\\$ `= 30/(63 - 98 + 50) = 30/15 = 2`

`=> x = 2 xx 21 = 42`

      `y = 2 xx 14 = 28`

      `z = 2 xx 10 = 20`

e)`\text{ Ta có:}` `6x = 4y = z => (6x)/12 = (4y)/12 = z/12 => x/2 = y/3 = z/12`

`\text{Mà}` `2x - 3y + z = 42 => x/2 = y/3 = z/12` $\\$ `= (2x - 3y + z)/((2 xx 2) - (3 xx 3) + 12)` $\\$ `= 42/(4 - 9 + 12) = 42/7 = 6`

`=> x = 6 xx 2 = 12`

      `y = 6 xx 3 = 18`

      `z = 6 xx 12 = 72`

g) `\text{ Ta có:}` `3x = 4y = 2z => (3x)/12 = (4y)/12 = (2z)/12 => x/4 = y/3 = z/6`

`\text{Mà}` `x - 2y + 3z = 56 => x/4 = y/3 = z/6` $\\$ `= (x - 2y + 3z)/(4 - (3 xx 2) + (6 xx 3))` $\\$ `= 56/(4 - 6 + 18) = 56/16 = \text{3,5}`

`=> x = \text{3,5} xx 4 = 14`

      `y = \text{3,5} xx 3 = \text{10,5}`

      `z = \text{3,5} xx 6 = 21`