Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔHBD vuông tại H,có:
BD²=BH²+HD²
BD²=12²+16²
⇒BD=20(cm)
Xét ΔHBC vuông tại H,có:
HC²=BC²-BH²
HC²=15²-12²
⇒HC=9(cm)
=> DC = DH + HC =16 + 9 = 25 (cm)
Xét ΔDBC,có:
BD²+BC²=20²+15²=625
DC²=25²=625
⇒ΔBDC vuông tại B
b)Kẻ AK vuông góc DC
⇒ABHK là hình chữ nhật
⇒AB=HK
⇒AK=BH=12(cm)
Ta có:ABCD là hình thang cân
=> AD= BC= 15 cm
xét ΔAKD vuông tại K có:
DK²=AB²-AK²
⇒DK²=15²-12²
⇒DK=9(cm)
=>AB =HK = DH -DK =16-9 =7cm
SABCD = BH.( AB + DC )/2 = 12.(7+25)/2=192 cm²
c)Xét ΔHBC vuông tại H,có:
SinBCD=HB/BC=12/15=0,8
⇒góc BCD=53 độ
