Đáp án:
Giải thích các bước giải: Bạn tự vẽ hình nhé
a) Ta có: OH là 1 phần đường kính, OH vương góc với AH tại H
suy ra H là trung điểm của AB, hay AH=HB ( theo định lí)
b)Xét tam giác MAB có MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác MAB cân tại M, suy ra MB=MA
ta có AM là tiếp tuyến (O) suy ra góc OAM=90 độ
xét tam giác OAM và tam giác OBM có: OA=OB(=R)
MA=MB(cmt)
OM cạnh chung
suy ra tam giác OAM= tam giác OBM (c.c.c)
suy ra góc OAM= góc OBM( 2 góc tương ứng)=90 độ
suy ra OB vuông góc với MB tại B
suy ra MB là tiếp tuyến đường tròn tâm O
c) Xét tam giác AMO vuông tại A có AH lòa đường cao
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AH^2= OH.MH
mà AH=HB nên suy ra AH.BH=OH.MH
