Ta có: BD là tia phân giác của góc $ABC$ (gt)
⇒$B_{1}$= $B_{2}$=$\frac{1}{2}ABC$
XétΔBEC có: BE=EC
⇒ Δ BEC cân tại B
⇒góc $E$= góc $BCE$
Δ BEC có góc $ABC$ ngoài đỉnh $B$
⇒ góc $ ABC$ = góc $E$ + góc$BCE$
⇒góc $ ABC$ =2 $E$
Hay $E$ = góc $B1$
⇒ BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)