Gọi DI là đường vuông góc với BE ( I∈BE)
Ta có: $DI⊥BE→KI⊥BE$
$→\widehat{IKE}+\widehat{KEI}=90^o$
Hay $\widehat{DKA}+\widehat{AEB}=90^o(1)$
$ΔABC$ vuông tại $A$
$→\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o(2)$
Từ $(1)(2)$
$→\widehat{DKA}+\widehat{AEB}=\widehat{ABE}+\widehat{AEB}$
$→\widehat{DKA}=\widehat{ABE}$
$→90^o-\widehat{DKA}=90^o-\widehat{ABE}$
$→\widehat{KDA}=\widehat{BEA}$
Xét $ΔDKA$ và $ΔEBA$ có:
$\widehat{KAD}=\widehat{BAE}=90^o$
$AD=AE(gt)$
$\widehat{KDA}=\widehat{BEA}$
$→ΔDKA=ΔEBA(g.c.g)$
$→AK=AB$
Mà $AB=AC$
$→AK=AC$
