Câu 11b)
`E ∈ (O')` đường kính $AD$
` ⇒ ∆AED` vuông tại $E$
`=>∆CED` vuông tại $E$
Mà $BC=BD$ (câu a)
`=>EB` là đường trung tuyến $∆CED$
`=>EB=1/ 2 CD=BD`
`=>\stackrel\frown{EB}=\stackrel\frown{BD}`
`=>B` là điểm chính giữa `\stackrel\frown{EBD}` (đpcm)
$\\$
Câu 12
`a)` Xét $ΔABC$ có:
`AB + AC>BC` (Bất đẳng thức tam giác)
Mà $AC = AD (gt)$
`⇒ AB+AD >BC`
`<=>BD>BC`
$OK\perp BD$ tại $K$ `=>OK` là khoảng cách từ $O$ đến dây $BD$
$OH\perp BC$ tại $H$ `=>OH` là khoảng cách từ $O$ đến dây $BC$
`=>OH>OK` (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
Vậy $OH>OK$ (đpcm)
`b)` Từ câu $a$ ta có:
`\qquad BD>BC`
`=>\stackrel\frown{BD}_{nhỏ}>\stackrel\frown{BC}_{nhỏ}` (liên hệ giữa dây và cung)
