Đáp án:
`S_(MDC) = 1/5a^2`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔCMD` và `ΔFCD` có:
`hat(DMC) = hat (KDC) = 90^o`
`hat(KCD)` chung
`=>` $ΔCMD\simΔFCD$
`=> (CD)/(FD) = (CM)/(FC)`
Do đó `S_(CMD)/S_(FCD) = ((CD)/(FD))^2`
`=> S_(CMD) = ((CD)/(FD))^2*S_(FCD)`
Mà `S_(FCD) = 1/2 * CF *CD = 1/4 CD^2`
Vậy `S_(CMD) = (CD^2)/(FD^2)*1/4CD^2`
Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào `ΔDCF` ta có:
`DF^2 = CD^2 + CF^2`
`= CD^2 + (1/2BC^2)`
`= CD^2 + 1/4CD^2`
`= 5/4CD^2`
Do đó `S_(MCD) = (CD^2)/(5/4CD^2) * 1/4CD^2`
`= 1/5CD^2`
`= 1/5a^2`
