Đáp án:
6A
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
C6:\\
y\left( { - x} \right) = \dfrac{{\left| { - x + 1} \right| + \left| { - x - 1} \right|}}{{\left| { - x + 1} \right| - \left| { - x - 1} \right|}}\\
= \dfrac{{\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right|}}{{\left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|}} = - \dfrac{{\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|}}{{\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right|}} = - y\left( x \right)\\
\to lẻ\\
\to A\\
C7:
\end{array}\)
Do (P) có tung độ đỉnh bằng -4
\(\begin{array}{l}
\to - \dfrac{\Delta }{{4a}} = - 4\\
\to \dfrac{\Delta }{{4a}} = 4\\
\to \dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 4\\
\to {b^2} - 4ac = 16a(1)
\end{array}\)
Do (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
\(\begin{array}{l}
Thay:x = 5;y = 0\\
\to 25a + 5b + c = 0\left( 2 \right)
\end{array}\)
Mà (P) đi qua M(2;-3)
⇒ Thay x=2; y=-3 ta được
\( - 3 = 4a + 2b + c\left( 3 \right)\)
Từ (1) và (2) và (3) ta có hpt
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
25a + 5b + c = 0\\
4a + 2b + c = - 3\\
{b^2} - 4ac = 16a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
21a + 3b = 3\\
4a + 2b + c = - 3\\
{b^2} - 4ac = 16a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{3 - 21a}}{3}\\
4a + 2.\dfrac{{3 - 21a}}{3} + c = - 3\\
{b^2} - 4ac = 16a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{3 - 21a}}{3}\\
\dfrac{{12a + 6 - 42a}}{3} + c = - 3\\
{b^2} - 4ac = 16a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{3 - 21a}}{3}\\
c = - 3 - \dfrac{{ - 30a + 6}}{3} = \dfrac{{ - 9 + 30a - 6}}{3}\\
{b^2} - 4ac = 16a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{3 - 21a}}{3}\\
c = 10a - 5\\
\dfrac{{9 - 126a + 441{a^2}}}{9} - 4.a.\left( {10a - 5} \right) = 16a\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \to 9 - 126a + 441{a^2} - 36a\left( {10a - 5} \right) = 144a\\
\to \left[ \begin{array}{l}
a = 1\\
a = \dfrac{1}{9}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
b = - 6;c = 5\\
b = \dfrac{2}{9};c = - \dfrac{{35}}{9}
\end{array} \right.\\
\to \left( P \right):y = {x^2} - 6x + 5\\
\to C
\end{array}\)
