`a)` Sử dụng công thức: `sin^2α+cos^2α=1`
`\qquad 2cos^4α-sin^4α+sin^2 . cos^2α+3sin^2α`
`=(2cos^4α+2sin^4α)+(3sin^2α-3sin^4α)+sin^2αcos^2α`
`=2[(cos^2α+sin^2α)^2-2sin^2αcos^2α]+3sin^2α(1-sin^2α)+sin^2αcos^2α`
`=2.(1^2-2sin^2αcos^2α)+3sin^2α.cos^2α+sin^2α cos^2α`
`=2-4sin^2αcos^2α+4sin^2αcos^2α=2`
Vậy: `2cos^4α-sin^4α+sin^2 . cos^2α+3sin^2α=2` là hằng số không phụ thuộc vào góc `α`
$\\$
`b)` Sử dụng công thức: `tanα.cotα=1`
`\qquad (tanα+cotα)^2-(tanα-cotα)^2`
`=tan^2α+2.tanα.cotα+cot^2α-(tan^2α-2.tanα.cotα+cot^2α)`
`=tan^2α+2.1+cot^2α-tan^2α+2.1-cot^2α`
`=tan^2α-tan^2α+4+cot^2α-cot^2α=4`
Vậy: `(tanα+cotα)^2-(tanα-cotα)^2=4` là hằng số không phụ thuộc vào góc `α`
