Ta có ∆MAC đồng dạng ∆MDA
=> MA/MD = MC/MA
<=> MA² = MC.MD (1)
Ta có: MA = MB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB (= R)
=> OM là đường trung trực của AB
=> OM vuông góc AB tại H
∆OAM vuông tại A, đường cao AH
=> MA² = MH.MO (hệ thức lượng) (2)
Từ (1) và (2) => MC.MD = MH.MO
<=> MC/MO = MH/MD
∆MCH và ∆MDO
OMD chung
MC/MO = MH/MD (cmt)
=> ∆MCH đồng dạng ∆MOD (c.g.c)
=> MHC = MDO
=> Tứ giác CHOD nội tiếp (góc ngoài = góc đối trong)